El número zero

• #History
• #Report

• Share it:

Gairebé sense adonar-nos-en, el número zero està present en moltes de les activitats que fem en el nostre dia a dia. A banda dels càlculs per quadrar les despeses a final de mes o per repartir el compte d’un sopar amb amics, aquest número és fonamental per fer funcionar tots els aparells electrònics que fem servir diàriament (i que no són pocs).

Però… quin és l’origen d’aquest número? Tot i que la necessitat de comptabilitzar coses fa mil·lennis que acompanya els éssers humans, la creació del número zero tal i com el coneixem avui és força més recent. El zero com a element per indicar posició va aparèixer de manera paral·lela en diferents moments i llocs del planeta, però no va ser fins al segle IV que, a l’Índia, es va produir la revolució d’imaginar un número que simbolitzés un concepte tan abstracte com el no-res.

La primera civilització que va desenvolupar un sistema numèric complex van ser els sumeris, fa uns 5.000 anys. Els sumeris, que també són una de les primeres civilitzacions a desenvolupar l’escriptura, feien servir les matemàtiques per inventariar i comptabilitzar els béns que entraven i sortien de les ciutats, és a dir: els coneixements de matemàtica estaven restringits a les esferes més altes i eren una eina més per controlar les ciutats.

El sistema que feien servir era posicional i els càlculs es duien a terme amb els àbacs, uns instruments difícils de manejar. Aquest sistema és el que van adoptar els babilonis cap al 3.000 aC, de qui ja es té constància que feien servir el zero per indicar posició (per diferenciar entre 10 i 100, per exemple).

A l’altra punta del món, els maies també van inventar el número zero amb un sentit posicional cap al 400 aC. En el cas de la civilització maia, la funció del zero estava relacionada amb els complicats càlculs que feien servir per elaborar calendaris i fer previsions astronòmiques, però no el van usar mai com a número per fer equacions. Pel que fa a Europa, ni grecs ni romans van arribar a desenvolupar la idea del zero.

La revolució filosòfica: pensar el zero

Va caldre esperar fins al segle IV perquè es produís una revolució que canviaria la història de les matemàtiques: imaginar el número zero no només com a símbol per representar una posició, sinó per indicar el valor del buit.

El primer lloc on es va formular aquesta idea va ser a l’Índia, on també es van desenvolupar els antecedents del sistema numeral decimal actual. Es creu que el budisme va ser un dels factors que van afavorir l’aparició del zero per expressar el no-res, ja que més o menys a la mateixa època s’estava teoritzant sobre la filosofia del buit. Aquesta filosofia, que rep el nom de Śūnyata, planteja la idea de buidar la ment de pensaments i impressions per concentrar-nos en l’aquí i ara (precisament, la filosofia budista és una de les que més han influït en tècniques com la meditació o el mindfulness, tan de moda a l’actualitat). No ens ha d’estranyar, doncs, que el nom que els hindús van posar posar-li al número zero fos “śūnya”, que literalment significa “buit” o “absència”.

Durant molt de temps es va atribuir al matemàtic hindú Brahmagupta la paternitat del símbol del zero, ja que en un text seu datat el 628 apareixen per primer cop operacions matemàtiques que contenen el número zero, representat com un punt. De totes maneres, recentment s’ha descobert que un document on apareix representat el número zero, el manuscrit Bakhshali, no data del segle IX sinó del segle IV, cosa que ha permès situar la invenció d’aquest número un quants segles enrere.

Des de l’Índia, la revolució del zero va arribar a la Xina i a l’Islam, on al segle IX al-Khwārizmī va adaptar el sistema numèric hindú i va perfeccionar el sistema de càlcul, a banda de desenvolupar el concepte d’àlgebra (en bona mesura gràcies a poder pensar el zero com el buit). Les aportacions d’al-Khwārizmī van entrar a Europa a través d’Al-Andalus i van ser recollides per matemàtics com Fibonacci, que al segle XIII va aconseguir resoldre equacions sense fer ús de l’àbac i va formular la raó àuria.

Les matemàtiques de Fibonacci van ser molt utilitzades pels mercaders italians de l’època, ja que els permetien quadrar els llibres de comptes amb més facilitat. En canvi, van ser rebutjades frontalment per l’Església, que veia el zero com un número satànic. Més enllà que hagués estat introduït pels “infidels”, els àrabs, els sacerdots creien que Déu estava en totes les coses i, per tant, el Diable havia d’estar per força en la idea del zero, que representava el buit, el no-res.

De totes maneres, cap al 1600, l’ús del zero ja s’havia estès per tota Europa i va ser fonamental perquè filòsofs i físics com Descartes, Newton o Leibniz desenvolupessin les seves teories de càlcul. De fet, va ser Leibniz, filòsof i matemàtic alemany, qui a principis del segle XVIII va idear el sistema binari, format per 0 i 1: la base sobre la que Alan Turing va gestar la computació moderna i una peça sense la que no es pot entendre el posterior desenvolupament de ciències com la Bioinformàtica.

Per saber-ne més:

• Documentals: The Story of Maths: The Genius of the East de la BBC, Numbers: Zero d’Amazon Prime Video i The Story of One també de la BBC.

• Llibres: The Nothing that Is: A Natural History of Zero de Robert Kaplan, Zero: The Biography of a Dangerous Idea de Charles Seife i Mathematics in India de Kim Plofker.