Bioinformatics University

Al-Khwārizmī: de l’àlgebra als algoritmes i el Big Data

  • Xènia Costa, June 11th, 20
  • 5 mins reading time
al-Khwarizmi: àlgebra i algoritmes
Escultura dedicada a al-Khwārizmī a Khiva (Uzbekistan), la que es creu que era la seva ciutat natal. / Foto: Wikimedia Commons (LBM1948)

A l’edat mitjana, al-Khwārizmī va revolucionar les matemàtiques. Les seves aportacions avui segueixen sent més vigents que mai gràcies als algoritmes que comanden les nostres vides i a l’univers de possibilitats que obren tecnologies com el Big Data o la Intel·ligència Artificial.

Segons Josep Domingo Ferrer, director de la Càtedra UNESCO de Privacitat de Dades de la URV, un algoritme (o algorisme) es pot definir com “el conjunt de passos o instruccions per fer una tasca o resoldre un problema”. Tot i que actualment és una paraula que associem ràpidament al món de la computació, un algoritme pot ser una cosa tan senzilla com una recepta de cuina, les instruccions per fer una figura d’origami o l’explicació dels passos que cal seguir per fer una divisió. Però, d’on ve aquesta paraula que ha entrat a formar part del nostre vocabulari, sembla, per quedar-s’hi?

Per trobar els orígens dels algoritmes hem d’anar bastant enrere: concretament al Bagdad del segle IX, que era una de les ciutats més cosmopolites del moment. A diferència del què s’acostuma a pensar, l’edat mitjana no va ser un període de foscor i de retrocés, sinó tot el contrari, i camps com la ciència, la literatura o les arts van viure una època de gran desenvolupament. Un bon exemple d’això el trobem al món islàmic i, més concretament, en la coneguda com a Casa de la Saviesa.

La Casa de la Saviesa va ser fundada a Bagdad al segle VIII com a centre per a l’estudi i la traducció de textos clàssics d’altres cultures (grega, hindú i persa) a més de ser també un observatori astronòmic. A banda de recopilar tractats, que majoritàriament parlaven de ciència o filosofia, a la Casa de la Saviesa també s’hi incentivava la producció de textos propis. Al segle IX, una de les figures que més van destacar-hi va ser Muhàmmad ibn Mūsa al-Khwārizmī (ca. 780-850), un personatge força enigmàtic (ens han arribat molt poques dades sobre la seva biografia), però a qui devem aportacions molt rellevants en el camp de la ciència i, especialment, de les matemàtiques.

Al-Khwārizmī va ser un matemàtic, geògraf i astrònom d’origen musulmà que va revolucionar el coneixement medieval. Com indica el seu sobrenom, al-Khwārizmī es creu que era originari de la regió de Khwārizm (actual Uzbekistan), una zona de l’Àsia central per on passava la coneguda ruta de la seda. Després d’estudiar una gran quantitat de tractats científics a la Casa de la Saviesa, va escriure el Compendi de càlcul per restauració i compensació i el Llibre de càlcul amb nombres hindús.

El Compendi tenia per objectiu resoldre de manera pràctica els problemes derivats del repartiment dels testaments i les herències del món musulmà. Era la primera vegada que es feia un estudi amb tanta profunditat de les equacions lineals i quadràtiques de primer i segon grau i, d’aquesta manera, al-Khwārizmī posava les bases per al desenvolupament d’una nova branca de les matemàtiques, l’àlgebra. De fet, el nom àlgebra deriva d’una part del títol del llibre d’al-Khwārizmī (al-jabr) i fa referència a l’operació de passar a l’altra banda de la igualtat el terme d’una equació, tot mantenint-ne l’equilibri amb l’objectiu de simplificar-la (5x²-40x+7=15 equival a 5x²+7=40x+15).

En el Llibre de càlcul, en canvi, explicava el sistema de la numeració decimal (que incloïa el número zero) i el seu valor posicional, així com l’aritmètica, és a dir, el seu mètode de càlcul. El sistema desenvolupat per al-Khwārizmī va arribar a Europa a partir de la traducció al llatí de la seva obra, feta durant el segle XII a la península Ibèrica, i és el sistema que encara fem servir avui en dia. D’aquesta manera, Occident va anar deixant enrere la numeració romana, alhora que es va anar generant la idea que els números actuals són d’origen àrab tot i que, com bé diu el títol d’al-Khwārizmī, són una evolució del sistema hindú.

Els tractats d’al-Khwārizmī van tenir una important repercussió a l’Europa occidental i es van estudiar durant segles a les universitats medievals. Tant és així que el nom d’aquest matemàtic musulmà ha passat al nostre vocabulari a través de dues paraules, algoritme i guarisme. La primera, que hem explicat al començament, és la derivació de la traducció del nom d’al-Khwārizmī al llatí: Algoritmi. D’aquí és com ha evolucionat fins als nostres dies en què obtenim algoritme o algorisme. Guarisme, en canvi, és una paraula que només es troba a la península Ibèrica (en castellà guarismo i en portuguès, algarismo) i que significa xifra.

El nom d’algoritme, doncs, va començar a associar-se a les diferents regles de càlcul que es podien fer servir amb els nous números i no va ser fins al segle XIX que, de manera general, va fer-se servir com al conjunt de passos a seguir per resoldre un problema. A principis del segle XX, Alan Turing va imaginar una màquina capaç de resoldre problemes matemàtics de gran complexitat a través d’algoritmes: és el que es coneix com el naixement de l’era de les computadores.

A dia d’avui, els algoritmes estan per tot arreu, sobretot en el camp de la informàtica. Són els encarregats de donar-nos resposta quan busquem tot tipus de dubtes a Google, ens recomanen què comprar a Amazon, què veure a Netflix o què compartir a Instagram; i fins i tot són capaços de predir què votarem a les properes eleccions o quin serà el nostre següent match a Tinder.

El fet que explica perquè els algoritmes “estan de moda” és la quantitat ingent de dades amb què tractem a diari. Per tal de posar ordre, s’estableixen els algoritmes: un llistat d’instruccions i de paràmetres que permeten classificar les dades. Per posar un exemple, PageRank és el famós algoritme que fa servir Google per ordenar les pàgines web segons uns paràmetres que en premien unes més que altres (i que són el maldecap de tots els qui es dediquen al SEO).

La idea principal segueix sent la mateixa del temps d’al-Khwārizmī: es tenen unes dades, s’ordenen segons unes instruccions i s’obté un resultat. De totes maneres, les possibilitats dels algortimes s’han multiplicat amb avenços tecnològics com el Big Data o la Intel·ligència Artificial,  i actualment ja hi ha algoritmes que aprenen d’altres algoritmes o algoritmes que creen les seves pròpies instruccions. Tot això comporta un seguit de problemes de ètics i aixeca un bon nombre de recels. Però més que estar preocupats pels algoritmes en si, el que ens hem de qüestionar com a societat és qui els controla, de quina manera i d’on s’han extret les dades amb què treballen.

 

Per saber-ne més:

We also recommend you